دورة الهندسة الكاملة

ستتعلم حساب محيط ومساحة المربع والمستطيل وما يُركَّب منهما، والتمييز بينهما: المحيط طول السور الذي يحيط بالشكل، والمساحة ما يغطي أرضه. وأكثر أسئلة الاختبار تأتي في صورة منطقة مظللة تُحسب بالطرح.

• ما مساحة المنطقة المظللة في الشكل؟
• مستطيل محيطه ٢٨ وطوله ٨، فما عرضه؟
• مربع مساحته ٨١، فما محيطه؟

ستتعلم قانوني الدائرة: المحيط والمساحة، ومتى تستخدم كلًّا منهما، وكيف تتعامل مع أجزاء الدائرة (نصف، ربع، قطاع). واختبار القدرات يعطيك π = ٢٢/٧ مع أنصاف أقطار من مضاعفات ٧ ليسهل الاختصار.

• ما محيط دائرة نصف قطرها ٧؟
• ما مساحة دائرة قطرها ١٤؟
• ما محيط نصف دائرة…؟
• ما مساحة المنطقة المظللة بين مربع ودائرة؟

ستتعلم ثلاث أدوات للمثلثات: مجموع الزوايا ١٨٠°، والمساحة = ½ × القاعدة × الارتفاع، ونظرية فيثاغورس للمثلث القائم. ومعها ثلاثيات مشهورة توفّر عليك الحساب.

• زاويتان في مثلث ٥٠° و٧٠°، فما الثالثة؟
• مثلث قائم ضلعاه ٦ و٨، فما وتره؟
• ما مساحة المثلث في الشكل؟

ستتعلم حجوم المجسمات الثلاثة التي يسأل عنها الاختبار: المكعب، ومتوازي المستطيلات، والأسطوانة. وكلها فكرة واحدة: مساحة القاعدة × الارتفاع. كما ستتعلم الفرق بين الحجم والمساحة السطحية.

• ما حجم مكعب طول حرفه ٥؟
• ما حجم الأسطوانة في الشكل؟
• خزان أبعاده… كم لترًا يتسع؟

ستتعلم قاعدة توفّر عليك الحساب كله: إذا تغيّر بُعد الشكل بمعامل معيّن، فالمحيط يتغير بالمعامل نفسه، والمساحة بمربعه، والحجم بمكعبه. هذه أسئلة تُحل في ثوانٍ لمن عرف القاعدة.

• إذا تضاعف طول ضلع مربع، فكم مثلًا تصبح مساحته؟
• إذا ضُرب نصف قطر كرة… فكم مثلًا يصبح الحجم؟
• النسبة بين مساحتي مربعين ٤ : ٩، فما النسبة بين ضلعيهما؟